Your comments

Мне очень бы хотелось использовать Extended Support Release (ESR) версию ФФ для совместимости со старыми плагинами.  Но в ESR последняя версия ФФ именно 52.4.1 https://www.mozilla.org/en-US/firefox/organizations/all/

На другом компьютере в точно такой же конфигурации (Win10 64bit с последними обновлениями) у меня работает speedial, причем совершенно нормально. А на этом нет. Вся разница в порядке установки. На рабочем изначально был установлен фф 32бит ESR. А на не работающем сначала стоял ФФ 64бит не ESR. После того, как перестал работать speeddial я установил 32бит ФФ ESR. когда это не помогло, я создал новый профиль и расширение работало некоторое время, но потом перестало. Возможно это произошло после обновления фф.